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我们接下来将视角转向分类问题,分类问题与回归问题类似,区别在于需要预测的目标变量只能取有限的离散值。

通常,00 被称为负类11 被称为正类,有时也用符号”-“和”+“表示。

逻辑回归#

首先,由于 yy 只能取 {0,1}\{0, 1\} 中的值,模型的输出 hθ(x)h_{\theta}(x) 取大于 11 或小于 00 的值是没有意义的。

我们将选择

hθ(x)=g(θTx)=11+eθTxh_{\theta}(x) = g(\theta^T x) = \frac{1}{1 + e^{-\theta^T x}}

其中

g(z)=11+ezg(z) = \frac{1}{1 + e^{-z}}

称为逻辑函数S 形函数

多类别分类#

附录#

CS229 Machine Learning - Logistic Regression
https://muxincg2004.github.io/blog/cs229-lecture2
Author Ziheng Zhang
Published at March 2, 2026