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我们接下来将视角转向分类问题,分类问题与回归问题类似,区别在于需要预测的目标变量只能取有限的离散值。

通常,00被称为负类11被称为正类,有时也用符号”-“和”+表示”

逻辑回归#

首先,由于yy只能取{0,1}\{0,1\}中的值,模型的输出hθ(x)h_{\theta}(x)取大于11或小于00的值是没有意义的。

我们将选择

hθ(x)=g(θTx)=11+eθTxh_{\theta}(x) = g(\theta^Tx) = \frac{1}{1+e^{-\theta^Tx}}

其中

g(z)=11+ezg(z) = \frac{1}{1 + e^{-z}}

称为逻辑函数S形函数

多类别分类#

附录#

CS229 Machine Learning - Logistic Regression
https://muxincg2004.github.io/blog/cs229-lecture2
Author Ziheng Zhang
Published at March 2, 2026